Нещодавно у нас був пост на тему, як підібрати металеву балку (розрахунок конструкції та розрахунок ферми), сьогодні ж ми поговоримо про ферми більш детально. Для чого вони потрібні? Як зробити розрахунок ферми? Як правильно робити креслення каркасу ферми та багато іншого.
Що являє собою ферма? У Вікіпедії на це запитання є відповідь, однак вона надто академічна та складна. Ми ж можемо пояснити простими словами. Ферма - це стрижнева система, яка складається з шарнірних з*єднань і стержнів та використовується для полегшення конструкції і зменшення витрат на матеріали. Конструкції ферми, або, за іншою назвою, ферми будівельні, застосовувались головним чином у будівництві дахів та перекриттів з прогонами 12 і більше метрів.
В 21 столітті конструкція ферма широко використовується в різних сферах: автомобільному, авіа та суднобудуванні, при спорудженні житлових та промислових комплексів.
За матеріалом виготовлення на сьогодні розрізняють такі види ферм: дерев*яні (кроквяна система), ферми металеві та пластикові.
За місцем кріплення є види ферм для даху та для перекриття.
За розміром прогону виділяють: невеликі (до 6 метрів), середні (від 6 метрів до 12 метрів), та великі (більше 12 метрів) ферми.
За своєю формою ферми бувають: трикутні, прямокутні та арочні.
Зважаючи на те, що кожному матеріалу притаманні свої опірні властивості, розрахунок ферми дерев*яної та ферми металевої має суттєві відмінності. Сьогодні ми розповімо детально про розрахунок ферми на прикладі ферми металевої (металоконструкції з профільних труб).
Конструкція Ферми на прикладі з Металевих Профільних Труб
Нижче наводимо зразок того, наскільки можна полегшити металеву конструкцію, якщо ми використаємо розрахунки з нашого попереднього посту «Розрахунок конструкції» (з підбором перерізу для прогону 3,0 м та з нахилом даху в 35 градусів). У нас вийшов металевий швелер №12 (балка). Коротка характеристика такої балки: її довжина – 3,7 м, вага усієї металоконструкції – 38,48 кг, робота металу – 75%. Вартість однієї такої балки становить 40 доларів.
Як бачимо на рисунку, круги – це шарнірні з*єднання ферми, а лінії – це стержні.
Розрахунок ферми металевої можна виконати декількома способами:
1. Графічним (діаграма Максвелла-Кремоны);
2. Вирізанням вузлів (аналітичний метод);
3. Способом перетинів (метод Ріттера).
Ми не будемо детально розглядати кожен з цих методів розрахунку металевої конструкції. Мій особистий досвід (7 років в цій сфері) дозволяє говорити про те, що аналітичного методу буде достатньо при розрахунку нескладних конструкцій. Тому пропоную вибрати його та розглянути два види ферм: трикутну та прямокутну.
Перша ферма вважається трикутною, а друга – прямокутною металоконструкцією . Суттєвих відмінностей між ними майже немає, за виключенням стійок ферми (стержнів) та їх монтажем. Стійки ферми металевої (стержні під прямим кутом) в прямокутній конструкції мають однакову довжину, а в трикутній конструкції у них різні розміри.
На першому етапі розрахунку за допомогою аналітичного методу нам необхідно знайти на металоконструкції зусилля в точках кріплення. Це точки «А» і «Б». Розрахуємо зусилля за допомогою суми моментів, що виникають в точках «А» і «Б», окремо для двох ферм.
Як видно зі схем обох конструкцій, в трикутній фермі зусилля становлять 2,7 кН та 3,27 кН в прямокутній фермі. За допомогою вирізання вузлів (аналітичний метод) ми маємо знайти зусилля в стержнях ферми. Розрізаємо вузол таким чином, щоб з точки «А» виходило три стержні: А-1, А-2 та А-3. Далі записуємо рівняння рівності за віссю Х та Y для кожної ферми.
Проекцію суми сил на вісь «Х» та «Y» записуємо у вигляді рівнянь. Згідно з другим законом Ньютона, сума всіх сил дорівнює нулю. На виході отримуємо наступні рівняння:
Такі дії повторюємо для кожного вузла металевої конструкції. В результаті ми отримуємо 12 та 20 рівнянь відповідно. Більш детальний розрахунок за допомогою аналітичного методу ви можете знайти в пості «Розрахунок конструкції ферми».
Після виконання розрахунку та підбору перерізу для металоконструкції ми отримаємо готові ферми металеві з наступними розмірами: трикутна ферма – вага 13,48 кг та переріз з профільної металевої труби Ø23, 32, 10 в товщинах 2,2, 3 та 1 мм відповідно; прямокутна ферма – вага 7,825 кг та переріз з профільної металевої труби Ø21,3, 25, 13 в товщинах 2, 2,5, 1 мм відповідно.
Якщо розглядати ці дані в грошовому еквіваленті, то суми виготовлення конструкцій наступні: трикутна металева ферма – ціна 15,16 $, прямокутна металева ферма – ціна 8,8 $. Економія у процентному співвідношенні становитиме 62,1% та 78%.
Мінуси Розрахунку Аналітичним методом:
При розрахунку зусиль у вузлі легко зробити помилку, а це вплине на усі наступні обчислення.
Після розрахунків їх необхідно буде звіряти за допомогою формули:
Ni – зусилля, що виникає в стержнях ;
Li – довжина стержня;
Px и Py – проекції навантажень (у тому числі зусилля в точках «А» і «В»);
X и Y – відстань для осей «Х» та «У».
Поради при Розрахунку Ферми Металевої:
Найкраще замовляти розрахунок металевої конструкції у спеціалістів, які виконують його за допомогою спеціального програмного комплексу, що зможе детальніше вирахувати зусилля в стержнях та допоможе підібрати економічно доцільне рішення;
З власного досвіду конструювання ферм можу сказати, що відкоси необхідно встановлювати між кутами 30-60 градусів, але намагатися тримати кут нахилу в 45 градусів; при виборі перерізу ви маєте враховувати радіус інерції та умови гнучкості.
В ПроектХоум ми робимо розрахунки металевих конструкцій в програмному комплексі Ліра-Сапорт, також додатково звіряємо їх за допомогою інших методів, і вже потім приймаємо найкраще проектне рішення для виготовлення креслень металевих ферм з закладними деталями при будівництві даху або перекриття.
ПроектХоум Наводить Зразок Розрахунку Металоконструкцій та Підбору Перерізу за Допомогою програмного комплексу
Трикутна ферма
Як бачимо на фото, елемент ферми, який працює більш сильно – це нижній пояс.
Бачимо, що по завантаженості елементи працюють від 0 до 25,3%.
Є можливість зменшувати переріз труби. Вага ферми становить 14,82 кг. Купити таку металеву ферму можна за 18,7 $.
Прямокутна ферма
Як бачимо на зображенні, елемент ферми, який працює більш сильно – це нижній пояс.
Бачимо, що по завантаженості елементи працюють від 0 до 83,1%.
Є можливість зменшувати переріз труби. Вага ферми становить 16,67 кг, в грошовому еквіваленті це 21,0$.
Як ви змогли побачити, відхилення в результатах говорять про різницю при використанні програмного комплексу та при використанні аналітичного методу.
І наостанок ПроектХоум покаже вам спроектовані ферми на основі креслень металевих конструкцій:
