Пошук
  • Иван Чернуха

Ферма Конструкция - Расчет Металлической Фермы

Оновлено: вер 3

Недавно у нас был пост о том, как подобрать металлическую балку (расчет конструкции и расчет фермы), сегодня поговорим о фермах более детально. Зачем они нужны? Как сделать расчет фермы? Как сделать чертеж каркаса фермы и многое другое.


Что такое ферма? Википедия про ферму выдаёт сухой текст. Но если говорить обычными словами то ферма – это стрежневая система, которая состоит из стержней и шарнирных соединений, служит для облегчения конструкции и уменьшение расхода материалов. Конструкционные фермы, или как их еще называют строительные фермы, использовались больше в строительстве крыши и перекрытия для пролетов 12 и больше метров.

В 21 веке ферма имеет широкое использование в разных сферах: автомобильного, судного и самолётного строительства, в строительстве жилищного и промышленного комплекса. На сегодня различают виды ферм по материалам изготовления: деревянные (стропильная система), металлические фермы и пластиковые фермы.


По месту крепления: для крыши и перекрытия. По пролетности: маленькие (до 6 метров), средние (от 6 метров до 12 метров) и большие (выше 12 метров). И по геометрической формы: треугольные, прямоугольные и арочные. Каждый материал имеет свои свойства сопротивления, поэтому и расчет ферм различается между деревянными и металлическими фермами.

Детально про расчет фермы поговорим о ферме из металлических профильных труб.


Пример того, насколько облегчится конструкция, если мы возьмем расчеты из поста «Расчёт конструкции», где подбор сечения для пролёта 3,0 м с уклоном крыши 35 градусов. У нас получился металлический швеллер №12 (балка). Короткая характеристика такой балки: длина составляет 3,7 м; вес целой конструкции 38,48 кг, работа металла составила 75%. Стоимость 1 балки составляет 40 долларов.

Как видно на рисунке круги – это шарнирное соединение ферм, а линии – стержни. Рассчитать ферму можно несколькими способами:


1. Графическим, диаграмма Максвелла-Кремоны;

2. Вырезанием узлов (Аналитический метод);

3. Моментальная точка (метод Риттера).


Я не буду вдаваться в детали в расчётах ферм (мой личный опыт - около 7 лет), но могу сказать, что аналитический метод достаточен для несложных конструкций. Поэтому остановимся на этом методе и рассмотрим две фермы: треугольную и прямоугольную.

Треугольная Ферма
Прямоугольная Ферма

Первая ферма считается треугольной, а вторая прямоугольной. Отличий у них почти нет, кроме стоек фермы (стержней) и монтажом на стройки ферм. Стойки фермы (стержень под прямым углом) в прямоугольной ферме имеют одинаковую длину, а в треугольной стойки разных размеров.


Для первого этапа расчёта при помощи аналитического способа на конструкции мы должны найти усилие в точках крепления. Это точки «А» и «Б». Рассчитаем усилия при помощи суммы возникающих моментов в точках «А» и «Б», согласно двух ферм.

Точки крепления А и Б в Треугольной ферме
Точки крепления А и Б в Прямоугольной ферме

Как видно на схемах по 2м фермам, усилия получились 2,7 кН в треугольной и соответственно 3,27 кН в прямоугольной ферме. При помощи вырезания узлов (аналитический способ) мы должны найти усилия в стержнях фермы. Разрезаем узел так, чтобы с точки «А» выходило три стержня: А-1, А-2 и А-3. И записываем уравнения равенства по осям Х и Y для каждой фермы.

Стержни для Треугольной фермы
Стержни для Прямоугольной фермы

Проекция сумм сил на оси «Х» и «Y» запишем в уравнениях. Согласно второму закону Ньютона сумма всех сил равняется нулю. У нас получаются такие уравнения:

Для треугольной фермы
Для прямоугольной фермы

И так повторяем для каждого узла ферм, мы получим 12 и 20 уравнений соответственно. Более детальный расчёт аналитический методом вы можете посмотреть в посте «Расчет конструкции ферм».


После выполнения расчёта и подбора сечения для ферм у нас получается треугольная ферма: вес фермы = 13,48 кг; сечение из профильной металлической трубы Ø23, 32, 10 в толщинах 2,2; 3 и 1 мм соответственно; прямоугольная: вес фермы = 7,825 кг; сечение из профильной металлической трубы Ø21.3, 25, 13 в толщинах 2; 2,5; 1 мм соответственно.


При переводе в денежный эквивалент, сумма равняется: треугольная – 15,16$ и прямоугольная – 8,8$. Экономия в % соотношении составляет: 62,1% и 78% соответственно.


Минусы расчёта аналитическим способом:

  • Ошибиться в расчёте усилий в узле легко, и это повлияет на следующие вычисления.

  • После вычисления требуется проверять расчёты при помощи формулы:

Ni – усилие, возникающее в стержнях;

Li – длинна стержня;

Px и Py проекции нагрузок (включая усилия в точках «А» и «В»);

X и Y – соответственно расстояние по осям «Х» и «У».


Примечание выполнение расчёта ферм:

  • Лучше заказываете у профессионалов, которые делают расчёты в специальном программном комплексе, который сможет более детально вычислить усилия в стержнях и подобрать экономическое решение.

  • По своему опыту конструирования ферм, откосы нужно устанавливать между углами 30 – 60 градусов, но стараться держать угол уклона 45 градусов, при подборе сечение нужно использовать радиус инерции и условия гибкости.

В ПроектХоум мы делаем расчёт в программном комплексе Лира-Сапорт, перепроверяем еще другими методами расчет фермы и потом принимает самое лучшее проектное решение по изготовлению чертежей металлических ферм с закладными деталями для строительства крыши или перекрытия.


Пример расчета и подбор сечение от Проект Хоум в программном комплексе.


Треугольная ферма

Скриншот 1.1 Возникающие усилия в треугольной ферме.

Как видно на фото более сильно работающий элемент фермы – это нижний пояс.

Скриншот 1.2. Работа сечения в местной системе координат.

Как видно, по загруженности элементы работают от 0 до 25,3%.


Скриншот 1.3. Подбор сечения из профильной металлической трубы Ø25х2,5 мм

При виде можно уменьшать сечение трубы. Вес фермы составляет – 14,82кг, что в денежном эквиваленте – 18,7 $.


Прямоугольная ферма

Скриншот 2.1. Возникающие усилия в прямоугольной ферме.

Как видно на картинке, более сильно работающий элемент фермы – это нижний пояс.

Скриншот 2.2. Работа сечения в местной системе координат.

Как видно, по загруженности элементы работают от 0 до 83,1%.

Скриншот 2.3. Подбор сечение из профильной металлической трубы Ø25х2,5 мм.

При виде можно уменьшать сечение труб. Вес ферми составляет – 16,67 кг; что в денежном эквиваленте – 21,0$.


Как мы и видим, разница между программным комплексом и аналитическим способом отклонение есть…. Оставляйте комментарии, и мы найдем истину вместе! Про деревянные фермы мы поговорим в следующий раз и расскажем, как лучше и выгодно рассчитать и подобрать кроквяные балки.


И напоследок ПроектХоум покажет спроектированные фермы на чертежах металлических ферм:


Пример 1
Пример 2

+38 (093) 354 52 55

ул. Крещатик, 195, Черкассы, Черкасская область, Украина

©2020 ПроектХоум.