Пошук
  • Иван Чернуха

Конструкция Ферма - Расчет Металлической Фермы

Оновлено: січ 22

Недавно у нас был пост о том, как подобрать металлическую балку (расчет конструкции и расчет фермы), сегодня же мы поговорим более детально о самих фермах. Для чего они нужны? Как сделать расчет фермы? Как правильно подготовить чертеж каркаса фермы и многое другое.


Что же из себя представляет ферма? Википедия касательно этого вопроса выдаёт лишь сухой академический текст. Но если говорить обычными словами то ферма – это стрежневая система, которая состоит из стержней и шарнирных соединений, и используется для облегчения конструкции и уменьшения расхода материалов. Конструкционные фермы, или, как их еще называют строительные фермы, использовались по больше части в строительстве крыш и перекрытия для пролетов 12 и больше метров.

В 21 веке ферма получает широкое использование в разных сферах: автомобильном, судно и авиастроительстве, в постройке жилищных и промышленных комплексов.

На сегодня различают следующие виды ферм:

- по материалам изготовления: деревянные (стропильная система), металлические фермы и фермы пластиковые.

- по месту крепления фермы бывают для крыши и перекрытия.

- по размеру пролета: небольшие (до 6 метров), средние (от 6 метров до 12 метров) и большие (выше 12 метров).

- по геометрической формы существуют фермы треугольные, прямоугольные и арочные.


Так как каждый материал имеет свои свойства сопротивления, существуют различия при расчет ферм деревянных и ферм металлических.

Расчет Фермы на Примере из Металлических Профильных Труб


Ниже приводим пример того, насколько облегчится конструкция, если мы используем расчеты из поста «Расчёт конструкции», где взят подбор сечения для пролёта 3,0 м с уклоном крыши в 35 градусов. У нас получился металлический швеллер №12 (балка). Краткая характеристика такой балки: её длина 3,7 м, вес целой конструкции 38,48 кг, работа металла 75%. Стоимость 1 балки составляет 40 долларов.

Как видно на рисунке круги – это шарнирные соединения фермы, а линии – стержни.


Произвести расчет фермы можно несколькими спобами:

1. Графическим (диаграмма Максвелла-Кремоны);

2. Вырезанием узлов (аналитический метод);

3. Моментальная точка (метод Риттера).


Мы не будем вдаваться в детали каждого из этих методов расчёта фермы. Однако мой личный опыт (около 7 лет в этой сфере) позволяет говорить о том, что при расчете несложных конструкций достаточно аналитического метода. Поэтому остановимся именно на нем и рассмотрим два вида фермы: треугольную и прямоугольную.

Треугольная Ферма
Треугольная Ферма
Прямоугольная Ферма
Прямоугольная Ферма

Первая ферма считается треугольной, а вторая - прямоугольной. Отличий между ними практически нет, за исключением стоек фермы (стержней) и способа их монтажа. В прямоугольной конструкции стойки фермы (стержни под прямым углом) имеют одинаковую длину, а в треугольной ферме они разных размеров.


На первом этапе расчёта аналитическим способом необходимо найти на конструкции усилие в точках крепления. Это точки «А» и «Б». просчитываем усилия с помощью суммы возникающих моментов в точках «А» и «Б», отдельно для каждой фермы.

Точки крепления А и Б в Треугольной ферме
Точки крепления А и Б в Треугольной ферме
Точки крепления А и Б в Прямоугольной ферме
Точки крепления А и Б в Прямоугольной ферме

Как видно на схемах обеих ферм, усилия составляют 2,7 кН в треугольной и соответственно, 3,27 кН в прямоугольной ферме. Это нам говорит о том, что прямоугольные фермы требуют более жёсткое закрепление к стенам (колонам) чем треугольные.


При помощи вырезания узлов (аналитический способ) мы должны найти усилия в стержнях фермы. Разрезаем узел таким образом, чтобы с точки «А» выходило три стержня: А-1, А-2 и А-3. Далее записываем уравнения равенства по осям Х и Y для каждой фермы.

Стержни для Треугольной фермы
Стержни для Треугольной фермы
Стержни для Прямоугольной фермы
Стержни для Прямоугольной фермы

Проекция сумм сил на оси «Х» и «Y» записываем в виде уравнений. Согласно второму закону Ньютона сумма всех сил равняется нулю. У нас получаются такие уравнения:

Формула для треугольной фермы
Для треугольной фермы
Формула для прямоугольной фермы
Для прямоугольной фермы

Такие действия повторяем для каждого узла фермы. В результате мы получим 12 и 20 уравнений соответственно.


После выполнения расчёта и подбора сечения для ферм мы получаем две готовые конструкции: треугольная ферма с весом 13,48 кг и сечением из профильной металлической трубы Ø23, 32, 10 в толщинах 2.2, 3 и 1 мм соответственно; прямоугольную ферму с весом 7,825 кг и сечением из профильной металлической трубы Ø21.3, 25, 13 в толщинах 2, 2.5, 1 мм соответственно.


При переводе этих данных в денежный эквивалент получим следующие цифры: треугольная – 15,16$ и прямоугольная – 8,8$. Экономия в % соотношении составляет: 62,1% и 78% соответственно.


Минусы Расчёта Аналитическим Способом:

  • можно допустить ошибку в расчёте усилий в узле, а это повлияет на следующие вычисления.

  • после вычисления необходимо проверять расчёты с помощью формулы:

Проверка формул

Ni – усилие, возникающее в стержнях;

Li – длинна стержня;

Px и Py проекции нагрузок (включая усилия в точках «А» и «В»);

X и Y – соответственно расстояние по осям «Х» и «У».


Советы при Расчёте Ферм:

  • Лучше заказывать расчет у специалистов, которые выполняют его в специальном программном комплексе. Это поможет более детально вычислить усилия в стержнях и подобрать экономически выгодное решение.

  • По своему опыту конструирования ферм могут сказать, что откосы нужно устанавливать между углами 30 – 60 градусов, но при этом стараться держать угол наклона в 45 градусов, а при подборе сечение необходимо учитывать радиус инерции и условия гибкости.

В ПроектХоум мы делаем расчёты с помощью программного комплекса Лира-Сапорт, также дополнительно перепроверяем их другими методами расчет фермы, и только потом принимает самое лучшее проектное решение по изготовлению чертежей металлических ферм с закладными деталями для строительства крыши или перекрытия.


ПроектХоум Приводит Пример Расчета Фермы и Подбора Сечения в Программном Комплексе


Треугольная ферма

Усилия в треугольной ферме
Скриншот 1.1 Возникающие усилия в треугольной ферме.

Как видно на фото более сильно работающий элемент фермы – это нижний пояс.

 Работа сечения в местной системе координат.
Скриншот 1.2. Работа сечения в местной системе координат.

Видно, по загруженности элементы работают от 0 до 25,3%.


Подбор сечение из профильной металлической трубы Ø25х2,5 мм
Скриншот 1.3. Подбор сечения из профильной металлической трубы Ø25х2,5 мм

Есть возможность уменьшать сечение трубы. Вес фермы составляет – 14,82кг, что в денежном эквиваленте – 18,7 $.


Прямоугольная ферма

Возникающие усилия в прямоугольной ферме.
Скриншот 2.1. Возникающие усилия в прямоугольной ферме.

Как видно на картинке, более сильно работающий элемент фермы – это нижний пояс.

Работа сечения в местной системе координат.
Скриншот 2.2. Работа сечения в местной системе координат.

Как видно, по загруженности элементы работают от 0 до 83,1%.

Подбор сечение из профильной металлической трубы Ø25х2,5 мм.
Скриншот 2.3. Подбор сечение из профильной металлической трубы Ø25х2,5 мм.

Есть возможность уменьшать сечение трубы. Вес ферми составляет – 16,67 кг; что в денежном эквиваленте – 21,0$.


Как вы могли заметить, отличия в результатах говорят о разнице при использовании программного комплекса и при использовании аналитического способа.


И напоследок ПроектХоум покажет вам спроектированные фермы на основе чертежей металлических ферм:


Ферма 1 от ПроектХоум
Пример 1
Ферма 2 от ПроектХоум
Пример 2

Искренне советуем вам обращаться в ПроектХоум! Мы с радостью поможем с проектированием и воплощением всех ваших желаний в реальность!