Пошук
  • Иван Чернуха

Конструкція Ферма - Розрахунок Металевої Ферми

Нещодавно у нас був пост на тему, як підібрати металеву балку (розрахунок конструкції та розрахунок ферми), сьогодні ж ми поговоримо про ферми більш детально. Для чого вони потрібні? Як зробити розрахунок ферми? Як правильно робити креслення каркасу ферми та багато іншого.


Що являє собою ферма? У Вікіпедії на це запитання є відповідь, однак вона надто академічна та складна. Ми ж можемо пояснити простими словами. Ферма - це стрижнева система, яка складається з шарнірних з*єднань і стержнів та використовується для полегшення конструкції і зменшення витрат на матеріали. Конструкції ферми, або, за іншою назвою, ферми будівельні, застосовувались головним чином у будівництві дахів та перекриттів з прогонами 12 і більше метрів.


В 21 столітті конструкція ферма широко використовується в різних сферах: автомобільному, авіа та суднобудуванні, при спорудженні житлових та промислових комплексів.


За матеріалом виготовлення на сьогодні розрізняють такі види ферм: дерев*яні (кроквяна система), ферми металеві та пластикові.

За місцем кріплення є види ферм для даху та для перекриття.

За розміром прогону виділяють: невеликі (до 6 метрів), середні (від 6 метрів до 12 метрів), та великі (більше 12 метрів) ферми.

За своєю формою ферми бувають: трикутні, прямокутні та арочні.


Зважаючи на те, що кожному матеріалу притаманні свої опірні властивості, розрахунок ферми дерев*яної та ферми металевої має суттєві відмінності. Сьогодні ми розповімо детально про розрахунок ферми на прикладі ферми металевої (металоконструкції з профільних труб).

Розрахунок Ферми на прикладі з Металевих Профільних Труб


Нижче наводимо зразок того, наскільки можна полегшити металеву конструкцію, якщо ми використаємо розрахунки з нашого попереднього посту «Розрахунок конструкції» (з підбором перерізу для прогону 3,0 м та з нахилом даху в 35 градусів). У нас вийшов металевий швелер №12 (балка). Коротка характеристика такої балки: її довжина – 3,7 м, вага усієї металоконструкції – 38,48 кг, робота металу – 75%. Вартість однієї такої балки становить 40 доларів.

Як бачимо на рисунку, круги – це шарнірні з*єднання ферми, а лінії – це стержні.


Розрахунок ферми металевої можна виконати декількома способами:

1. Графічним (діаграма Максвелла-Кремоны);

2. Вирізанням вузлів (аналітичний метод);

3. Способом перетинів (метод Ріттера).


Ми не будемо детально розглядати кожен з цих методів розрахунку металевої конструкції. Мій особистий досвід (7 років в цій сфері) дозволяє говорити про те, що аналітичного методу буде достатньо при розрахунку нескладних конструкцій. Тому пропоную вибрати його та розглянути два види ферм: трикутну та прямокутну.

Трикутна Ферма
Прямокутна Ферма

Перша ферма вважається трикутною, а друга – прямокутною металоконструкцією . Суттєвих відмінностей між ними майже немає, за виключенням стійок ферми (стержнів) та їх монтажем. Стійки ферми металевої (стержні під прямим кутом) в прямокутній конструкції мають однакову довжину, а в трикутній конструкції у них різні розміри.


На першому етапі розрахунку за допомогою аналітичного методу нам необхідно знайти на металоконструкції зусилля в точках кріплення. Це точки «А» і «Б». Розрахуємо зусилля за допомогою суми моментів, що виникають в точках «А» і «Б», окремо для двох ферм.


Точки кріплення "А" і "Б" в Трикутній фермі
Точки кріплення «А» і «Б» в Прямокутній фермі

Як видно зі схем обох конструкцій, в трикутній фермі зусилля становлять 2,7 кН та 3,27 кН в прямокутній фермі. За допомогою вирізання вузлів (аналітичний метод) ми маємо знайти зусилля в стержнях ферми. Розрізаємо вузол таким чином, щоб з точки «А» виходило три стержні: А-1, А-2 та А-3. Далі записуємо рівняння рівності за віссю Х та Y для кожної ферми.


Стержні для Трикутної ферми
Стержні для Прямокутної ферми

Проекцію суми сил на вісь «Х» та «Y» записуємо у вигляді рівнянь. Згідно з другим законом Ньютона, сума всіх сил дорівнює нулю. На виході отримуємо наступні рівняння:

Для Трикутної ферми
Для Прямокутної ферми

Такі дії повторюємо для кожного вузла металевої конструкції. В результаті ми отримуємо 12 та 20 рівнянь відповідно. Більш детальний розрахунок за допомогою аналітичного методу ви можете знайти в пості «Розрахунок конструкції ферми».


Після виконання розрахунку та підбору перерізу для металоконструкції ми отримаємо готові ферми металеві з наступними розмірами: трикутна ферма – вага 13,48 кг та переріз з профільної металевої труби Ø23, 32, 10 в товщинах 2,2, 3 та 1 мм відповідно; прямокутна ферма – вага 7,825 кг та переріз з профільної металевої труби Ø21,3, 25, 13 в товщинах 2, 2,5, 1 мм відповідно.


Якщо розглядати ці дані в грошовому еквіваленті, то суми виготовлення конструкцій наступні: трикутна металева ферма – ціна 15,16 $, прямокутна металева ферма – ціна 8,8 $. Економія у процентному співвідношенні становитиме 62,1% та 78%.


Мінуси Розрахунку Аналітичним методом:

  • При розрахунку зусиль у вузлі легко зробити помилку, а це вплине на усі наступні обчислення.

  • Після розрахунків їх необхідно буде звіряти за допомогою формули:

Ni – зусилля, що виникає в стержнях ;

Li – довжина стержня;

Px и Py проекції навантажень (у тому числі зусилля в точках «А» і «В»);

X и Y – відстань для осей «Х» та «У».


Поради при Розрахунку Ферми Металевої:

  • Найкраще замовляти розрахунок металевої конструкції у спеціалістів, які виконують його за допомогою спеціального програмного комплексу, що зможе детальніше вирахувати зусилля в стержнях та допоможе підібрати економічно доцільне рішення;

  • З власного досвіду конструювання ферм можу сказати, що відкоси необхідно встановлювати між кутами 30-60 градусів, але намагатися тримати кут нахилу в 45 градусів; при виборі перерізу ви маєте враховувати радіус інерції та умови гнучкості.

В ПроектХоум ми робимо розрахунки металевих конструкцій в програмному комплексі Ліра-Сапорт, також додатково звіряємо їх за допомогою інших методів, і вже потім приймаємо найкраще проектне рішення для виготовлення креслень металевих ферм з закладними деталями при будівництві даху або перекриття.


ПроектХоум Наводить Зразок Розрахунку Металоконструкцій та Підбору Перерізу за Допомогою програмного комплексу


Трикутна ферма

Скріншот 1.1 Зусилля, що виникають в трикутній фермі

Як бачимо на фото, елемент ферми, який працює більш сильно – це нижній пояс.

Скріншот 1.2. Робота перерізу в місцевій системі координат.

Бачимо, що по завантаженості елементи працюють від 0 до 25,3%.


Скриншот 1.3. Підбір перерізу з профільної металевої труби Ø25х2,5 мм

Є можливість зменшувати переріз труби. Вага ферми становить 14,82 кг. Купити таку металеву ферму можна за 18,7 $.


Прямокутна ферма

Скріншот 2.1. Зусилля, що виникають в прямокутній фермі.

Як бачимо на зображенні, елемент ферми, який працює більш сильно – це нижній пояс.

Скриншот 2.2. Робота перерізу в місцевій системі координат.

Бачимо, що по завантаженості елементи працюють від 0 до 83,1%.

Скриншот 2.3. Підбір перерізу з профільної металевої труби Ø25х2,5 мм.

Є можливість зменшувати переріз труби. Вага ферми становить 16,67 кг, в грошовому еквіваленті це 21,0$.


Як ви змогли побачити, відхилення в результатах говорять про різницю при використанні програмного комплексу та при використанні аналітичного методу.


І наостанок ПроектХоум покаже вам спроектовані ферми на основі креслень металевих конструкцій:


Приклад 1
Приклад 2

Щиро радимо вам звертатися до ПроектХоум! Ми з радістю допоможемо з проектуванням та втіленням усіх ваших мрій в реальність!

2 перегляд0 коментар
  • Значек фейсбука
  • Значек инстаграма
  • Серый Twitter Иконка
вул. Хрещатик, 195, Черкаси, Черкаська область, Україна

+38 (093) 354 52 55

©2020 ПроектХоум.